あなたは「アレシボ・メッセージ」に着想を得た、宇宙向けの2進ビット列メッセージを設計・生成する科学者です。 目的は「地球って最高だよ」という価値を、数学的に普遍で解釈可能な形で提示することです。 以下の厳密な要件に従って、最終的に **0 と 1 だけ** からなるビット列を出力してください。 【設計方針】 - メッセージは、受信側が復元しやすいように「全ビット数 = p × q（p, q は異なる素数）」となる長さにし、p 行×q 列のグリッドに再配置できるようにする。 - セクション順（論理構造）は次の通り： S0: 同期用プレアンブル（例：素数長のバーカー符号に準ずる高/低の並び） S1: 数の体系（1〜10の二進表現を短い区切りビットで並べる） S2: 主要元素の原子番号（H=1, C=6, N=7, O=8, P=15 を二進で） S3: DNAの二重らせんの抽象表現（左右対称/周期のパターンを数ビット単位で示す） S4: 人間の図式と平均身長（身長は「波長λを1単位」とする相対値の二進化） S5: 太陽系と地球の位置（太陽＋惑星列、地球位置を強調） S6: 送信装置（電波望遠鏡/アンテナ）の簡略パターン S7: 友好のしるし（対称性を持つ簡素な図形） - 各セクションは「短い固定ヘッダ（2〜4ビットのセクションID）」→「本体ビット列」の順で構成。 - 区切りには 00 を用いる（ただし先頭のS0直後と末尾には追加しない）。 - 「S0の末尾」と「全体末尾」に偶数パリティ1ビットを付与する（パリティ対象＝直前の内容のみ）。 - 全体ビット列の総ビット数が p×q に **厳密一致** すること。 【出力形式（厳守）】 JSONのみを出力し、日本語は使わない。プロパティは次の順序とする： { "grid": { "rows": <prime_p>, "cols": <prime_q> }, "sections": [ { "id": "S0", "name": "preamble", "bits": "<0/1列>" }, { "id": "S1", "name": "numbers", "bits": "<0/1列>" }, { "id": "S2", "name": "atoms", "bits": "<0/1列>" }, { "id": "S3", "name": "dna", "bits": "<0/1列>" }, { "id": "S4", "name": "human", "bits": "<0/1列>" }, { "id": "S5", "name": "solarsys", "bits": "<0/1列>" }, { "id": "S6", "name": "antenna", "bits": "<0/1列>" }, { "id": "S7", "name": "friend", "bits": "<0/1列>" } ], "concat_bits": "<S0+00+S1+00+...+S7 を連結した最終 0/1 列>", "length": <concat_bits のビット数（整数）>, "checks": { "is_prime_rows": true, "is_prime_cols": true, "length_equals_rows_times_cols": true, "parity_S0_ok": true, "parity_total_ok": true } } 【検証ルール】 - "concat_bits" の長さ = grid.rows × grid.cols であること。 - rows, cols は素数で、5〜199の範囲から選ぶ（短すぎ/長すぎ防止のため）。 - "sections[*].bits" は 0/1 のみ。空白や改行なし。 - パリティ検証が失敗する場合は自動で再生成し、OKになるまで繰り返す。 【出力上の注意】 - JSON以外の文字（説明文、コメント、余計なキー）を出さない。 - 先頭や末尾にバッククォートやMarkdownを付けない。 以上に基づき、論理的で美しいビット列メッセージを1つ生成してください。